Uygulamalı inşaat ve mimari görevlerde oldukça sık olarak Öklid uzayından ziyade daha genelleştirilmiş uzaylarda ele almak, bir ihtiyaç olarak görünmektedir [1-11]. Örneğin, eğer düzlem üzerinde (yer seviyesi) değişmeyen bir merkezden sabit bir zaman için en uygun kaplama alanı belli yarıçaplarda bir daire ise (Şekil 1a), güzergâh bağlantılarının yapılması ve dağlık alanda yerleştirilmesi planın yukarı ve aşağı doğru bölümlerindeki masraflar belli bir değerde olduğunda bir problem ile karşılaşır ve terasların (düz alanların) sağına ve soluna doğru bağlantı hatları da ayrı problemlerdir. Burada ilk masrafların genellikle ikincilerinden daha büyük olduğuna dikkat edilmelidir.

Bu durumda en uygun bir bölge çevresinin, yangın söndürme suyuyla beslenmeye ihtiyacı olan objelerin suyla doyurulması bakımından, doyuma bağlı olarak, bir eşkenar dörtgenin veya elipsin içi olabilir, Şekil 1,b,c). Gerçekte bu, farklı fakat Öklid metrikleri olmayan (vektörler arasındaki mesafeleri standart olmayan) Banach uzaylarındaki koordinat problemi dikkate alındığında bir uygunluk anlamına gelir. Bu metrikler, bir dizi ayrı ayrı toplar tarafından oluşturulur.

Yazının devamı için tıklayın